Los nudos matemáticos se estudian en la topología y se clasifican en dos: los mansos y los salvajes. Los nudos mansos son los que se pueden construir con una cuerda en la vida real. Los nudos salvajes son los que no.

Anudar un collar es sencillo, pero si el collar está hecho de esferas y estas esferas son espejos, podemos observar un fenómeno parecido al que se produce al colocar dos espejos paralelos en una habitación. En cada una de las esferas del collar podríamos ver la imagen reflejada de las demás esferas, copiando el resto nudo. Y podríamos pensar que la imagen reflejada de todas las esferas forman un nuevo collar con esferas más pequeñas, adentro del collar original. Sin embargo, no hay razón para detenerse ahí. En cada una de las esferas de este nuevo collar sucede lo mismo: se refleja el resto del collar y en cada una de las imágenes reflejadas encontramos un pedazo de nudo cada vez más complicado.

El proyecto “Nudos Salvajes” es una colección de imágenes generadas por computadora, a partir la construcción matemática del conjunto límite de la acción de un grupo Kleiniano sobre la esfera tridimensional. Estas imágenes son una aproximación visual hacia la Teoría de los Nudos y los Sistemas Dinámicos.

“At times, the reflections converge. Sometimes intentionally, when a scientific theory inspires an artist. Sometimes by a wonderful coincidence, as with Arroyo and Othoniel. One a mathematician, the other a sculptor; one Mexican, the other French; one loves wild topological configurations, the other smooth geometrical forms. They meet here via luminous necklace-like strands that create a visual link between two complementary worlds. Knots—connections between worlds and between individuals—symbolize the entanglements and complexity of relationships between people and objects. William Thurston used knots to broaden the scope of the Poincaré conjecture so that it encompassed every possible geometry. These knots could also describe the invisible human bonds linking Arroyo and Othoniel, knots through which societies are made.” Cédric Villani.

MathLapse Festival 2016 Winner. A Wild Knot is a circular curve in the three-dimensional space which is infinitely knotted. In this video we show a recipe to build some kind of Wild Knots, using reflections on several spheres which are strung on a necklace.